Combien de mains faut-il pour prouver que tu gagnes ?

Ton graphe monte depuis 20 000 mains ? Il ne prouve rien. Il descend depuis 30 000 ? Rien non plus. Voici les vrais ordres de grandeur de la variance — simulés, chiffrés, et leurs conséquences pratiques.

C'est la question la plus mal comprise du poker, et elle coûte des bankrolls entières : « je suis à +8 bb/100 sur le mois, je monte de limite ? ». Pour y répondre sérieusement, il faut accepter une idée inconfortable : au poker, le résultat à court terme est un très mauvais témoin de ton niveau. Pas « un peu bruité ». Statistiquement presque muet. Mettons des chiffres exacts là-dessus.

Sur quel modèle repose ce calcul ?

On modélise les résultats d'un joueur par son winrate réel (l'espérance, en bb/100) et son écart-type — autour de 100 bb/100 en cash game 6-max, l'ordre de grandeur standard. Toutes les valeurs qui suivent sortent de ce modèle, recoupé par une simulation Monte Carlo de 4 000 trajectoires. Ce sont des ordres de grandeur, pas des prophéties personnelles — mais ce sont les bons ordres de grandeur.

Un joueur gagnant peut-il être perdant sur 10 000 mains ?

Premier choc : prends un joueur réellement gagnant à +5 bb/100 — un très bon winrate. Quelle est la probabilité qu'il soit perdant après N mains ?

Relis la première ligne : après 10 000 mains — un mois de jeu sérieux pour beaucoup — un excellent joueur a presque une chance sur trois d'être dans le rouge. Et symétriquement : un joueur perdant a la même probabilité d'être dans le vert, persuadé d'avoir « passé un cap ». Les deux regardent leur graphe. Les deux se trompent.

Combien de mains pour prouver son winrate à 95 % ?

Combien de mains pour être confiant à 95 % que ton winrate est réellement positif ? La réponse dépend brutalement de ta marge :

Deux lectures de ce tableau. La première est humiliante : un petit gagnant à +2 bb/100 a besoin de près de 700 000 mains pour que son échantillon parle — des années de jeu pour un joueur récréatif. La seconde est motivante : le volume de preuve varie comme l'inverse du carré du winrate. Passer de +2 à +5 bb/100 ne divise pas la preuve par 2,5 — il la divise par plus de 6. Chaque bb/100 gagné en travaillant rend aussi ta variance plus courte à traverser. L'edge n'est pas seulement de l'argent : c'est du temps.

Quel downswing faut-il budgéter sur 100 000 mains ?

La variance ne se contente pas de brouiller la mesure — elle produit des gouffres. Simulation sur 100 000 mains, en caves de 100 bb :

Autrement dit : sur 100 000 mains, un bon joueur traversera typiquement un trou de ~20 caves, et un joueur sur vingt vivra un trou de 40+. Ce n'est pas un accident, une malédiction ou un site truqué — c'est le comportement normal du modèle. Trois conséquences directes :

1. Ta bankroll n'est pas un luxe, c'est un amortisseur dimensionné. Avec des downswings médians à 20-30 caves, jouer avec 20 caves n'est pas du courage, c'est une roulette.
2. Un downswing n'est pas un diagnostic. Perdre 15 caves ne prouve pas plus que tu es devenu mauvais que gagner 15 caves ne prouvait que tu étais devenu bon.
3. Le tilt est une double peine. La variance te prend 20 caves ; le tilt en ajoute au-delà du modèle. La seule part du downswing que tu contrôles, c'est celle-là.

Que juger quand les résultats ne prouvent rien ?

Et c'est exactement ici que l'échelle change tout : ce qui est impossible à ton niveau individuel (des échantillons qui prouvent) devient possible au niveau du pool. Dans le hub MDA, une seule ligne d'analyse agrège jusqu'à 817 000 mains, et le total se compte en centaines de millions : à cette échelle, les intervalles de confiance fondent, et les fréquences mesurées deviennent des faits exploitables. Toi, tu n'as pas le volume pour prouver ton winrate — mais tu peux jouer une stratégie dont chaque brique, elle, est prouvée. C'est toute la logique de la méthode : la variance gouverne ta courbe, pas tes décisions.